Murad Mahmudov 2013-2015-ci illərdə Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin sıralarında müddətli həqiqi hərbi xidmətdə olub.

Azərbaycan Ordusunun çavuşu olan Murad Mahmudov 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Suqovuşan istiqamətində gedən döyüşlərdə savaşıb. Murad Mahmudov oktyabrın 10-da Suqovuşan döyüşləri zamanı şəhid olub. Şəki rayonunda dəfn olunub.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Murad Mahmudov ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edilib.

Azərbaycanın Tərtər rayonunun Suqovuşan kəndinin işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 29.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Murad Mahmudov ölümündən sonra "Suqovuşanın azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edilib.