Elşad 12 iyul 1997-ci ildə Gəncə şəhərində anadan olub.

Müharibə zamanı motoatıcı kimi hərbi xidmətini yerinə yetirib. Laçın rayonu istiqamətində döyüş əməliyyatlarında iştirak edib.

6 noyabr 2020-ci ildə Laçın rayonu istiqamətində gedən döyüşlərdə artilleriya atəşi nəticəsində şəhid olub.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Elşad Mahmudov ölümündən sonra "Hərbi xidmətlərə görə", "Cəbrayılın azad olunmasına görə" ,"Qubadlının azad olunmasına görə", "Laçının azad olunmasına görə" medalları ilə təltif edilib.