Asim Əliyev 1998-ci il sentyabr 17-də Sabirabad rayonunun Əsədli kəndində anadan olub. Bir bacının tək qardaşı idi. Əsədli kəndində orta məktəbi bitirib. 2016-ci ildə Daxili Qoşunların Bakıdakı N. saylı hərbi hissəsində qulluğa başlayıb.
Asim 2020-ci il sentyabrın 27-də başlayan Vətən müharibəsində savaşıb. O, oktyabrın 14-də şəhid olub, doğulduğu Sabirabad rayonunda dəfn edilib.
Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatıldığı və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Asim Əliyev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" və "Cəsur döyüşçü" medalları ilə təltif edilib.
Füzuli rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidlik və şücaət nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 25.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Asim Əliyev ölümündən sonra "Füzulinin azad olunmasına görə" medalı ilə də təltif edilib.
Atası Asəf Əliyevin dediklərindən:
"Asim zəhmətkeş, ailəcanlı, nizam-intizamlı bir gənc olub. Hərbçiyə xas bütün keyfiyyətlər onda cəmləşmişdi. Bəlkə elə bu səbəbdən idi ki, o, 2018-ci ildə müddətdən artıq hərbi qulluqçu kimi xidmətə qayıdır. Ali Hərbi Məktəbdə 2 aylıq kurs keçdikdən sonra ixtisaslaşıb hərbi hissədə qulluğa başlayıb. Nümunəvi işinə görə dəfələrlə təşəkkürnamə alıb oğlum. Bu ilin sentyabrın 25-də də könüllü olaraq Dağlıq Qarabağ uğrunda müharibəyə yazılmışdı"...