Elman Ağamirzə oğlu Babaxanov 1993-cü il dekabrın 17-də Bakı şəhərində anadan olub. 2009-2012-cü illərdə Cəmşid Naxçıvanski adına Hərbi Liseydə təhsil alıb. 2012-2016-cı illərdə isə Heydər Əliyev adına Azərbaycan Ali Hərbi Məktəbində (AAHM) təhsilini davam etdirərək "leytenant" hərbi rütbəsi qazanıb və Vətənə xidmətə başlayıb.
Baş leytenant Babaxanov 44 günlük müharibədə Cəbrayıl, Füzuli və Xocavəndin azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə iştirak edib. Noyabrın 4-də vaxtından əvvəl kapitan rütbəsinə layiq görülsə də, çox keçmədən 5 gün sonra Xocavənddə snayper gülləsilə başından yaralanaraq, komandirinin qucağında şəhadətə yüksəlib.
II Fəxri Xiyabanda dəfn edilib. Asena adlı bir qızı yadigar qalıb.
Ana torpaq uğrunda xidmətlərinə görə Elman Babaxanov ölümündən sonra "Vətən uğrunda" , "Xocavəndin azad olunmasına görə" medalları və "Azərbaycan Bayrağı" ordeni ilə təltif edilib.
