Elvin Rəhimov 1991-ci il noyabrın 20-də Füzuli rayonunun Zərgər kəndində anadan olub. Azərbaycan Ordusunun baş leytenantı olan Elvin Rəhimov 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Şuşanın azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə savaşıb. Elvin Rəhimov noyabrın 4-də Şuşa döyüşləri zamanı şəhid olub.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elvin Rəhimov ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edildi.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa edilməsi zamanı döyüş əməliyyatlarının rəhbəri olan, düşmənin canlı qüvvəsinin və döyüş texnikasının məhv edilməsində rəşadət göstərən, vəzifə borcunu ləqayətlə və vicdanla yerinə yetirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elvin Rəhimov ölümündən sonra "Azərbaycan Bayrağı" ordeni ilə təltif edildi.

Azərbaycanın Xocavənd rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 25.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elvin Rəhimov ölümündən sonra "Xocavəndin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.