Babək Mahmudlu 1995-ci ilin noyabrın 27-də, Biləsuvar şəhərində anadan olub. 2011-ci ildə Biləsuvar şəhəri Nizami adına 1 saylı tam orta məktəbin 9-cu sinifini başa vuraraq, Sumqayıt Texniki Kollecinə daxil olub. Kolleci bitirdikdən sonra hərbi xidmətə yollanıb.
Naxçıvan Muxtar Respublikasının Xüsusi Təyinatlı Qüvvələrində xidmət üçün imtahanlardan uğurla keçərək, müddətdən artıq hərbi qulluqçu kimi vətənə xidmətini davam etdirmişdir. Manqa komandiri Babək Mahmudlu “İstiqlal” snayper kursunu da müvəffəqiyyətlə başa vurmuşdur. Naxçıvanda Türkiyə Cümhüriyyətinin və Azərbaycan Respubliasının keçirdiyi birgə hərbi təlimlərdə snayper atəşi yarışlarında birincilik əldə etmişdir.
27 sentyabr tarixindən torpaqlarımızın işğaldan azad olunması uğurunda mübarizədə Babəkin Cəbrayıldan başlayan döyüş yolu Zəngilana, Qubadlıyadək uzanır. Cəsur döyüşcü çətin döyüş əməliyyatlarının iştirakçısı olmaqla, 89 düşmən əsgərini “İstiqlal”ı ilə məhv etmişdir. Babək Mahmudlu Şuşa uğrunda gedən döyüşlərdə 31 oktyabrda şəhidlik zirvəsinə ucaldı. 1 noyabr 2020-ci il tarixində doğulduğu Biləsuvar şəhərində torpağa tapşırılmışdır.
Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin müvafiq Sərəncamlarına əsasən Babək Mahmudlu ölümündən sonra "Vətən uğrunda", "Şuşanın azad olunmasına görə"və "Hərbi xidmətlərə görə" medalları ilə təltif edilib.
