Orta təhsilini Qəbələ rayon Nic qəsəbə 3 saylı tam orta məktəbində almışdır. 2016-cı ilin oktyabr ayında müddətli həqiqi hərbi xidmətə yollanıb. Həqiqi hərbi xidməti Naxçıvan Muxtar Respublikasında yerləşən "N" saylı hərbi hissədə kəşfiyyatçı kimi başa vurub. 2020-ci ildə müddətdən artıq həqiqi hərbi xidmət qulluqçusu olaraq hərbi xidmətini davam etdirib. Mingəçevirdə yerləşən "N" saylı hərbi hissədə xidmət edib.

Azərbaycan Ordusunun əsgəri olan Elşən Dəmirli 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan Vətən müharibəsində iştirak etmişdir. Ağdamın azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə iştirak edib.

28 sentyabr 2020-ci ildə Talış Suqovuşan istiqamətində gedən döyüşlərdə döyüş tapşırığını yerinə yetirərkən şəhid olub.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin Sərəncamına əsasən Elşən Dəmirli ölümündən sonra "Vətən uğrunda" və "Suqovuşanın azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.