Rüstəm Məmmədov 2019-cu ildən Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin sıralarında müddətli həqiqi hərbi xidmətdə olub. Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin əsgəri olan Rüstəm Məmmədov 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Füzuli və Xocavəndin azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə savaşıb. Rüstəm Məmmədov noyabrın 3-də Xocavənd rayonu ərazisində gedən döyüşlər zamanı mühasirədə qalıb. Əsir düşməmək üçün döyüş yoldaşları ilə birlikdə özlərini və onlara hücum edən Ermənistan Ordusunun hərbçilərini partladaraq şəhidlik zirvəsinə ucalib. Şəmkir rayonunun Təzəkənd kəndində dəfn olunub.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Rüstəm Məmmədov ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edilib.

Azərbaycanın Xocavənd rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 25.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Rüstəm Məmmədov ölümündən sonra "Xocavəndin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edilib.