Elnur Qarayev 13 noyabr 1996-cı ildə Şirvanda anadan olmuşdur. Orta təhsilini S.Hüseynov adına Şirvan şəhər 1 nömrəli tam orta məktəbdə alıb. Evli olub, övladlı idi.

Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin müddətli həqiqi hərbi xidmət hərbi qulluqçusu olan Elnur Qarayev 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan və Ermənistan arasında başlanan 2-ci Qarabağ müharibəsi zamanı Xocavəndin azadlığı uğrunda gedən döyüşlər də iştirak edərək, 2020-ci il noyabrın 2-də qəhrəmancasına şəhid olmuşdur.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli sərəncamına əsasən Elnur Qarayev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edilmişdir.