Əli Rzayev 1992-ci il iyulun 9-da Mingəçevir şəhərində anadan olub. 1999-2010-cu illərdə Mingəçevir şəhərində 16 nömrəli tam orta məktəbdə təhsil alıb. Ailəli idi. Bir oğlu yadigar qaldı.

Azərbaycan Ordusunun kiçik çavuşu olan Əli Rzayev 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Suqovuşanın azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə savaşıb. Əli Rzayev oktyabrın 6-da Suqovuşan döyüşləri zamanı şəhid olub. Mingəçevir şəhərinin Şəhidlər Xiyabanında dəfn olunub.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 2020-ci il 15 dekabr tarixli Sərəncamına əsasən Əli Rzayev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edilib.

Azərbaycanın Suqovuşan qəsəbəsinin işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidlik və şücaət nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 2021-ci il 24 iyun tarixli Sərəncamına əsasən Əli Rzayev ölümündən sonra "Suqovuşanın azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edilib.

Azərbaycanın Kəlbəcər rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidlik və şücaət nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 2021-ci il 24 iyun tarixli Sərəncamına əsasən Əli Rzayev ​ölümündən sonra "Kəlbəcərin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edilib.