Elnur 1998-ci ildə İmişli rayonunun Ağaməmmədli kəndində anadan olub. 2005-ci ildə doğulduğu kənddəki Şəhid Elçin Heydərov adına tam orta məktəbdə təhsil alıb. Hələ məktəb illərində cəsarəti, mərdliyi və çalışqanlığı ilə sinif yoldaşlarından seçilərmiş.

Elnur, vətənimizin azadlığı uğrunda gedən döyüşlərə könüllü qoşulub. Hərbi xidmətə gedərkən valideyinlərinə vətənini layiqincə müdafiə edəcəyinə söz veribmiş.

Verdiyi sözü tutan Elnur döyüşlərdə xüsusi şücaət göstərib. Döyüş yoldaşları və komandiri onun qəhrəmanlıqlarından ağız dolusu danışırlar. Deyirlə Elnur çox cəsarətli, qorxmaz olub. Bir neçə yaralı əsgər yoldaşını döyüş meydanın qaynar nöqtələrindən çıxarmaqla həyatlarını xilas edib. Sağ qalan əsgər yoldaşlarından biri deyir: "Ağır yaralanmışdım. Əmin idim ki, şəhid olacağam. Yalvardım ki, məni qoyub gedin. Amma Elnur məni tək qoymadı, xilas etdi. Həyatımı ona borcluyam".

Elnur, işğaldan azad olunan mövqələrimizə bayraq sancan igidlərdən biri olub. O, əsasən Cəbrayıl və Qubadlı istiqamətində gedən döyüşlərdə iştirak edib.

Elnur Bəylərov noyabrın 3-də Qubadlı döyüşlərinin birində gecə saatlarında ürəyindən vurulmaqla şəhid olub.

Azərbaycan Respublikasının ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarında vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyinə görə Elnur Bəylərov Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin sərəncamları ilə ölümündən sonra “ Vətən uğrunda”, “Qubadlının azad olunmasına görə” və “Cəbrayılın azad olunmasına görə” medalları ilə təltif edilib.