Muraz Ələkbərov 2013-2014-cü illərdə Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin sıralarında müddətli həqiqi hərbi xidmətdə olub. 2014-cü ildən isə müddətdən artıq həqiqi hərbi xidmət hərbi qulluqçusu idi.

Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin əsgəri olan Muraz Ələkbərov 2020-ci il sentyabrın 27-də başlanan Vətən müharibəsi zamanı Füzuli və Cəbrayılın azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə iştirak edib. Muraz Ələkbərov oktyabrın 20-də Füzuli döyüşləri zamanı şəhid olub. Tovuz rayonunun Koxa Nəbi kəndində dəfn olunub.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatıldığı və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən, Muraz Ələkbərov ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edilib.

Azərbaycanın Füzulinin rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidlik və şücaət nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 25.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən, Muraz Ələkbərov ölümündən sonra "Füzulinin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edilib.

Azərbaycan ərazilərinin işğaldan azad olunması zamanı döyüş tapşırıqlarını yerinə yerinə yetirən zaman mərdliyin və igidliyin göstərilməsinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 18.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən, Muraz Ələkbərov ölümündən sonra "İgidliyə görə" medalı ilə təltif edilib..