Elgün Kərimov 2017-ci ildə Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin sıralarında müddətli həqiqi hərbi xidmətə çağrılıb. Hərbi xidmətini Şəmkir rayonunda kəşfiyyat bölüyüyünün əsgəri olaraq davam etdirib. Hərbi xidməti başa vurduqdan sonra, 2020-ci ilin avqust ayında könüllü olaraq MAXE hərbi qulluqçusu kimi ordu sıralarına yazılıb.
Azərbaycan Ordusunun leytenantı olan Elgün Kərimov 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Murovdağ, Talış kəndi və Suqovuşan isdiqamətində gedən döyüşlərdə olub. Elgün Kərimov
oktyabrın 7-də Suqovuşan istiqamətində gedən döyüşlər zamanı şəhid olub. 2020-ci il oktyabrın 17-də Yevlax rayonunun Aran qəsəbəsində dəfn edilib.
Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin Sərəncamına əsasən Elgün Kərimov ölümündən sonra "Suqovuşanın azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edilib.
memorial.az