Anar İlham oğlu Mehdiyev 2001-ci il dekabrın 16-da Şabran rayonunun Zeyvə kəndində anadan olub. Subay idi.
Azərbaycan Ordusunun əsgəri olan Anar Mehdiyev 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Cəbrayılın və Füzulinin azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə savaşıb. Anar Mehdiyev oktyabrın 18-də Füzuli döyüşləri zamanı şəhid olub. Şabran rayonunda dəfn olunub.
Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Anar Mehdiyev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edildi.
Azərbaycanın Füzuli rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 25.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Anar Mehdiyev ölümündən sonra "Füzulinin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.
Azərbaycan ərazilərinin işğaldan azad olunması zamanı döyüş tapşırıqlarını yerinə yetirən zaman cəsarət və fədakarlıq göstərdiyinə, habelə təşəbbüskar və qətiyyətli addımlar nümayiş etdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 18.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Anar Mehdiyev ölümündən sonra "Döyüşdə fərqlənməyə görə" medalı ilə təltif edildi.