2010-cu ildə Azərbaycan Respublikası Müdafiə Nazirliyinin “N” saylı hərbi hissəsində həqiqi hərbi xidmətini başa vurub. Həmin il Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin Təlim və Tədris Mərkəzində (TTM) gizirlik kursunu keçərək Azərbaycan Respublikası Müdafiə Nazirliyinin “N” saylı hərbi hissəsində gizir rütbəsində xidmətə başlayıb.

Azərbaycan Ordusunun baş giziri olan Teymur Hacıyev 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Füzulinin azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə savaşıb. Teymur Hacıyev oktyabrın 13-də Füzuli-Cəbrayıl-Xocavənd rayonları istiqamətində gedən döyüşlər zamanı qəhrəmancasına şəhid olub. Şəhid baş gizir 16 oktyabr 2020-ci ildə doğulub boya-başa çatdığı Qazax rayonunun Yuxarı Salahlı kənd qəbiristanlığında izdihamla dəfn olunub. Ailəli idi, Hüseyn və Zaur adlı iki azyaşlı oğlu yadigar qalıb.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatıldığı və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin sərəncamına əsasən Teymur Hacıyev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edilib.

Azərbaycan ərazilərinin işğaldan azad olunması zamanı döyüş tapşırıqlarını yerinə yetirən zaman cəsarət göstərdiyinə, habelə qətiyyətli addımlar nümayiş etdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin sərəncamına əsasən Teymur Hacıyev ölümündən sonra "Döyüşdə fərqlənməyə görə" medalı ilə təltif edilib.

Azərbaycanın Füzuli rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin sərəncamına əsasən Teymur Hacıyev ölümündən sonra "Füzulinin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.