Ağcabədi rayonunda yerləşən N saylı hərbi hissədə xidmətə başlayıb. 2019-cu ilin oktyabrın 4-dən Beyləqanda yerləşən hərbi hissədə xidmətə yollanıb, sonra Tərtər rayonundakı hərbi hissədə xidmətinə davam edib.

Elnur Allahverdiyev Vətən Müharibəsində iştirak edib, 2020-ci il, noyabrın 8-də Şuşa şəhəri ətrafında,Daşaltı kəndində gedən döyüşlərdə düşmən tərəfindən atılan artilleriya atəşi nəticəsində şəhid olub.
Biləsuvar rayonu Çaylı kənd qəbiristanlığında torpağa tapşırılıb.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatıldığı və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elnur Allahverdiyev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edilib.

Azərbaycanın Füzuli rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidlik və şücaət nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 25.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən, Elnur Allahverdiyev ölümündən sonra "Füzulinin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edilib.

Azərbaycanın Şuşa rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidlik və şücaət nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 29.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən, Elnur Allahverdiyev ölümündən sonra "Şuşanın azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edilib.

Azərbaycan ərazilərinin işğaldan azad olunması zamanı döyüş tapşırıqlarını yerinə yerinə yetirən zaman mərdliyin və igidliyin göstərilməsinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 18.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elnur Allahverdiyev ölümündən sonra "İgidliyə görə" medalı ilə təltif edilib.