Elşən Məmmədov 6 fevral 1996-cı ildə Tərtər rayonunun Hacıqərvənd kəndində anadan olmuşdur.
Azərbaycan Ordusunun əsgəri olan Elşən Məmmədov 2020-ci il sentyabrın 27-dən Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi üçün başlanan İkinci Qarabağ müharibəsində iştirak etmişdir. Suqovuşanın azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə vuruşmuşdur.
19 oktyabr 2020-ci ildə Ağdərə istiqamətində gedən döyüşlərdə həlak olmuşdur.
Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elşən Məmmədov ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edildi.
Azərbaycan ərazilərinin işğaldan azad olunması zamanı döyüş tapşırıqlarını uğurla yerinə yetirdiyinə, düşmənin əsas qruplaşmalarının məhv edilməsi ilə qoşunların döyüş qabiliyyətinin qorunub saxlanılmasında fərqləndiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 24.06.2021-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elşən Məmmədov ölümündən sonra "Cəsur döyüşçü" medalı ilə təltif edildi.
Azərbaycanın Suqovuşan qəsəbəsinin işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 24.06.2021-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elşən Məmmədov ölümündən sonra "Suqovuşanın azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.