Həsrət Ələsgərov 2001-ci il fevralın 8-də Tovuz rayonunun Aşağı Quşçu kəndində anadan olub. 2008-2019-cu illərdə İ. Mürşüdov adına Aşağı Quşçu kənd tam orta məktəbində təhsil alıb. Həsrət Ələsgərov 2019-cu ildə müddətli həqiqi hərbi xidmətə çağırılıb.
Vətən müharibəsinə qədər Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin “N” saylı hərbi hissəsində xidmət edib. Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin əsgəri olan Həsrət Ələsgərov 2020-ci il sentyabrın 27-də başlanan Vətən müharibəsi zamanı Suqovuşanın azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə savaşıb. Həsrət Ələsgərov oktyabrın 8-də Suqovuşan döyüşləri zamanı şəhid olub. Tovuz rayonunun Aşağı Quşçu kəndində dəfn olunub.
Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatıldığı və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən, Həsrət Ələsgərov ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edilib.
