Muxtar Babayev 2008-ci ildən Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin sıralarında müddətdən artıq həqiqi hərbi xidmət qulluqçusu olaraq xidmət edib. 2016-cı ilin Aprel döyüşlərinin iştirakçısı olub.

Kiçik çavuş Babayev 2020-ci il sentyabrında başlayan Vətən müharibəsi zamanı Hadrut qəsəbəsi və Xocavəndin azadlığı uğrunda savaşıb. O, noyabrın 2-də Xocavənd döyüşləri zamanı şəhid olub.

Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin Sərəncamına əsasən, şəhid Muxtar Babayev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" , "Cəsur döyüşçü" , "İgidliyə görə" və "Şuşanın azad olunmasına görə" medalları ilə təltif edilib.