Murad Nadir oğlu Babayev 1982-ci il martın 31-də Cəlilabad rayonunun Sabirabad kəndində anadan olub. 2001-ci ildən Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin sıralarında xidmət edib.
2003-cü ildə gizir təhsili alıb, tank komandirliyi üzrə kurslarda iştirak edib. 2016-cı ilin aprel döyüşlərində tank taburunun tərkibində düşmənə sarsıdıcı zərbələr endirib. Aprel zəfərində payı olan peşəkar tankçının rütbəsi bir pillə də artırılıb.
Peşəkar tankçı olan Murad Vətən Müharibəsinin nə zaman başlayacağını səbirsizliklə gözləyirdi. 2020-ci il sentyabrın 27-də başlayan Vətən Müharibəsinin ilk saatlarında Füzuli istiqamətində düşmənin illərlə qurduğu "keçilməz" sədlərdən beşini və bir taburunu darmadağın edib. Özü də həmin döyüşlərdə şəhadətə ucalıb.
Cəlilabad rayonunun Sabirabad kəndində torpağa tapşırılan qəhrəman şəhidimizin Samir adlı oğlu, Zəhra və Fatimə adlı qızları yadigar qalıb.
Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin sərəncamları ilə Murad Babayev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" və "Füzulinin azad olunmasına görə" medalları ilə təltif edilib.