Elman Babayev 1994-cü il, noyabrın 1-də Oğuz rayonunun Padar kəndində anadan olub. 2001-ci ildə şəhid Arzu Əliyev adına Padar kənd tam orta məktəbinin 1-ci sinifinə gedib. 2007-ci ildən təhsilini Oğuz şəhər 3 nömrəli məktəb-liseydə davam etdirib. 2012-ci ildə təhsilini başa vurub.
Elman Babayev 2013-2014-cü illərdə Azərbaycan Silahlı Qüvvələrində müddətli həqiqi hərbi xidmət keçib. 2020-ci il sentyabrın 27-də Vətən Müharibəmiz başlayanda Murovdağ uğrunda vuruşub. Sentyabrın 29-da Murovdağ döyüşlərində qəhrəmancasına vuruşaraq şəhid olub. Oktyabrın 4-də Oğuzun Şəhidlər Xiyabanında torpağa tapşırılıb.
2 övladı bizlərə əmanət qalıb.
Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elman Babayev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edilib.
Azərbaycanın Kəlbəcər rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 29.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elman Babayev ölümündən sonra "Kəlbəcərin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edilib.
Azərbaycan ərazilərinin işğaldan azad olunması zamanı döyüş tapşırıqlarını və xidməti vəzifələrini yerinə yetirərkən fərqləndiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 30.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elman Babayev ölümündən sonra "Hərbi xidmətlərə görə" medalı ilə təltif edilib.
