O, 2006-2017-ci illərdə Zərdab şəhər 1 saylı məktəb liseydə təhsil alıb. Məktəbi bitirdiyi ildə Azərbaycan Dövlət Texniki Universitetinə qəbul olunub. 2019-cu ildə təhsilini müvəqqəti dayandıraraq könüllü olaraq 2020-ci ilin yanvarında həqiqi hərbi xidmətə yollanıb.
Vətən müharibəsinin ilk günündən döyüşlərə qatılıb və Füzuli, Cəbrayıl uğrunda gedən döyüşlərdə şücaətlə iştirak edib. Həmlə Taborunda Baş Əsgər kimi hərbi xidmət keçən A.Məmmədzadə Tabor Komandirindən sonra 500 metrlik məsafədə 1-ci atıcı olub. Döyüşlərdə iştirak edərkən komandirin "Bu, müharibədir, bəlkə də burdan qayıtmayacağıq" - sözünə, Anar cavabında "bilirəm, mən Vətən üçün gedirəm" - demişdi.
Oktyabrın 4-də ailəsi ilə telefonla danışarkən qardaşına "4-5 erməni itini öldürmüşəm, artırım?" -deyərək gülüb. Bu vaxtdan etibarən, Anardan heç bir məlumat almaq mümkün olmayıb. Onun sonuncu döyüşü olan 6-8 oktyabrda Füzuli yaxınlığında gedən hücum əməliyyatında da Anar hamıdan öndə hücuma keçərək düşmənə sarsıdıcı zərbə vurub.
2020-ci il oktyabrın 9-da 30 nəfərə yaxın şəxsi heyət, o cümlədən, A.Məmmədzadə şəhid olub və onları döyüş meydanından çıxarmaq mümkün olmayıb. Həmin istiqamətdə düşmənin böyük qüvvələri cəmləşdiyi üçün hücum istiqaməti dəyişdirilərək Cəbrayıl və Hadrutda davam etdirilib, həmin əraziləri isə 20-21 oktyabrda düşmən işğalından azad etmək mümkün olub. Şəhidlərimizin nəşi yalnız onda götürülüb və DNT analizindən sonra 19 noyabrda Zərdabın Gəlmə qəsəbəsinin Şəhidlər Xiyabanında dəfn edilib.
Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 2020-ci il 15 dekabr tarixli Sərəncamına əsasən Anar Məmmədzadə ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edilib.
Azərbaycanın Füzuli rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 2020-ci il 25 dekabr tarixli Sərəncamına əsasən Anar Məmmədzadə ölümündən sonra "Füzulinin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edilib.
