Rüstəm 2019-cu ilin iyulundan Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin sıralarında müddətli həqiqi hərbi xidmətdə olub. Hərbi xidmətinin birinci aylarında digər əsgərlərdən fərqləndiyinə görə hərbi hissə rəhbərliyinin qərarına əsasən xidmətini Xüsusi Təyinatlı Qüvvələrdə snapyer manqasının baş snayper olaraq davam edib


Rüstəm Atakişiyev 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Cəbrayılın, Füzulinin və Şuşanın azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə iştirak edib. 


Füzuli döyüşləri zamanı yaralansa da, döyüşməyə davam edib. Döyüşlər zamanı Ermənistan Ordusunun 10-dan çox hərbçisini məhv edib. Rüstəm Atakişiyev oktyabrın 21-də Şuşa rayonu istiqamətində şəhid olub. Qəbələ rayonunda dəfn olunub.


Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin Sərəncamına əsasən Rüstəm Atakişiyev ölümündən sonra "Vətən uğrunda", "Şücaətə görə", ,"Cəsur döyüşçü", "Kəlbəcərin azad olunmasına görə", "Xocavəndin azad olunmasına görə" medalları ilə təltif edilib.