Ailədə 5 uşaqdan üçüncüdür Elgün.1996-cı ildə Bakı şəhəri Binəqədi rayonunda yerləşən Qorxmaz Baxşıyev adına 179 sayılı tam orta məktəbdə 1-ci sinifə başlayıb və 2007-ci ildə orta məktəbi bitirib. 2007-ci ildə Müəllimlər Universitetinin Tarix fakültəsinə,Şamaxı filialına qəbul olub. 2011-ci ildə ali təhsilini başa vurduqdan sonra Hərbi xidmətə yollanıb. 2012-ci ildə hərbi xidmətini bitirib. 2013-cü ildə ailə həyatı qurub və 3 uşaq atası olub. Ailəsinə və ətrafındakı insanlara qarşı çox diqqətcil insan olub. 2016-cı ilin noyabr ayına qədər müxtəlif işlərdə işləyib, 2016-cı ilin noyabır ayında MN təlim tədris mərkəzinə daxil olaraq oranı uğurla başa vurub.

2017-ci il fevralın 14-də  Leytenant vəzifəsində xidmətə başlayıb. 2020-ci il fevralın 23-də Baş Leytenant rütbəsinə layiq görülüb. Bu illər ərzində vəzifəsini şərəflə davam etdirən, əsgərinə və Vətəninə bağlı Elgün Əzizov “İkinci Qarabağ” müharibəsində iştirak edib.

6 oktyabr 2020-ci il tarixində Füzuli istiqamətində gedən döyüşlərdə öz əsgərini xilas etmək istəyərkən 2 güllə yarası almasına baxmayaraq döyüş meydanını tərk etməyib, qanının son damlasına kimi vuruşaraq qəhrəmancasına şəhid olub. 7 oktyabr xalqın böyük izdihamı ilə Müşviqabad qəsəbəsində dəfn olunub.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatıldığı və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elgün Əzizov ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edilib.

Azərbaycanın Füzuli rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidlik və şücaət nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 25.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elgün Əzizov ölümündən sonra "Füzulinin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edilib.

Azərbaycanın Xocavənd rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidlik və şücaət nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 25.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elgün Əzizov ölümündən sonra "Xocavəndin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildib