1997-ci il oktyabrın 6-da Gədəbəy rayonunun Kiçik Qaramurad kəndində anadan olub. 2003-2014-cü illərdə həmin kəndin Nizami Gəncəvi adına tam orta məktəbində təhsil alıb. 2019-cu il oktyabr ayında Dövlət Sərhəd Xidmətinin sıralarına müddətli həqiqi hərbi xidmətə çağırılıb.
Əsgər Quliyev Mehtab Ənvər oğlu Çevik Hərəkət Qüvvələrinin Çevik Hərəkət Briqadasında qumbaraatan vəzifəsində xidməti zamanı nizamnamələrin tələblərinə riayət etmiş, yüksəki ntizamı, çalışqanlığı və yardımsevərliyi ilə fərqlənmişdir. Sərhədçi peşəsinə olan marağı onun gələcək arzularından xəbər verirdi.
Sentyabrın 27-də Vətən müharibəsi başlayanda Mehtab da digər əsgər yoldaşları kimi ön cəbhəyə yollandı. Komandirləri tərəfindən ona verilən tapşırıqları uğurla yerinə yetirən Mehtab bir neçə dəfə həyatını riskə ataraq yaralı yoldaşlarını döyüş meydanından çıxarıb. O, Zəngilan rayonu ərazisində Ermənistanla sərhəddə yerləşən yüksəkliklərin düşməndən azad olunması uğrunda döyüşlərdə xüsusi rəşadət göstərib. Belə döyüşlərdən birində – azad edilmiş 1117.0 yüksəkliyində düşmənin əks hucumunun qarşısını alarkən 2020-ci il oktyabrın 30-da Mehtab qəhrəmancasına şəhid oldu. Ailəli idi.
Mehtab Quliyev noyabrın 3-də Gədəbəy rayonunun Kiçik Qaramurad kəndində dəfn olunub.
Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 2020-ci il 15 dekabr tarixli Sərəncamına əsasən Mehtab Quliyev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edilib.
Azərbaycan ərazilərinin işğaldan azad olunması zamanı döyüş tapşırıqlarını yerinə yerinə yetirən zaman mərdliyin və igidliyin göstərilməsinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 2020-ci il 18 dekabr tarixli Sərəncamına əsasən Mehtab Quliyev ölümündən sonra "İgidliyə görə" medalı ilə təltif edilib.
Azərbaycanın Zəngilan rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 2020-ci il 25 dekabr tarixli Sərəncamına əsasən Mehtab Quliyev ölümündən sonra "Zəngilanın azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edilib.