27 sentyabr 2020-ci ildə Vətən müharibəsi başlanan zaman Azərbaycanda qismən səfərbərlik elan edilir. Bu zaman Elsevər Əliyev səfərbər olunur və hərbi xidmətə çağırılır.

Azərbaycan Ordusunun əsgəri olan Elsevər Əliyev 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan Vətən müharibəsində iştirak edib. Füzulinin azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə vuruşub. Elsevər Əliyev 30 oktyabr 2020-ci ildə Füzuli istiqamətində döyüş tapşırığının yerinə yetirilməsi zamanı şəhid olub.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elsevər Əliyev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edilib.

Azərbaycanın Laçın rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 29.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elsevər Əliyev ölümündən sonra "Laçının azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edilib.