Əvəz Məmmədov 2019-cu ildə müddətli həqiqi hərbi xidmətə çağırılıb. Vətən müharibəsinə qədər Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin “N” saylı hərbi hissəsində xidmət edirdi. Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin əsgəri olan Əvəz Məmmədov 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Ağdam rayonunun azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə iştirak edib. Əvəz Məmmədov oktyabrın 7-də Ağdam istiqamətində gedən döyüşlər zamanı şəhid olub. Qazax rayonunun Çaylı kəndində torpağa tapşırılıb.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Əvəz Məmmədov ölümündən sonra "Vətən uğrunda" , "Vətən müharibəsi iştirakçısı" və "Ağdamın azad olunması" medalları ilə təltif edildi.