Elnur Quliyev 2006-cı ilin iyulundan 2007-ci ilin iyununa qədər Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin Təlim Tədris Mərkəzində (TTM) "Yerüstü Artilleriya Tağım Komandiri" Kurslarında olub.
Elnur Quliyev 2007-2013-cü illərdə Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin Gəncə şəhərində yerləşən "N" saylı hərbi hissəsində "leytenant" hərbi rütbəsində xidmət edib. 2013-2015-ci illərdə Gədəbəy rayonunda yerləşən "N" saylı hərbi hissədə Bölüyün Komandiri, 2015-2019-cu illərdə isə Ağstafa rayonunda yerləşən "N" saylı hərbi hissədə Maddi-Texniki Təminat (MTT) Bölüyü Komandirinin şəxsi heyətlə iş üzrə müavini vəzifələrində xidmət edib.
Daha sonra o, Beyləqan rayonunda yerləşən hərbi hissələrdə xidmət edib. Elnur Quliyev həmin hərbi hissələrdə "mayor" hərbi rütbəsində Divizyon Komandirinin şəxsi heyətlə iş üzrə müavini vəzifəsində xidmət edib. Son olaraq Beyləqan rayonunda yerləşən "N" saylı Əlahiddə Kəşfiyyat Taborunda Tabor Komandirinin şəxsi heyətlə iş üzrə müavini vəzifəsində xidmət edib.
Azərbaycan Ordusunun mayoru olan Elnur Quliyev 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı təxliyə rəisi vəzifəsinə təyin olunub. Amma vəzifəsinin cəbhədən geridə təxliyə prosesinin idarə edilməsi olmasına baxmayaraq Elnur Quliyev, Cəbrayılın və Füzulinin azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə şəxsən savaşıb. Elnur Quliyev Füzuli rayonu ərazisində olan "İlanlı" dağına Azərbaycan bayrağını sancan birinci hərbçi olub. Elnur Quliyev oktyabrın 2-də Füzuli döyüşləri zamanı mühasirəyə düşən şəxsi heyətin xilas edilməsi üçün Tabor Komandiri və 4 nəfər döyüş yoldaşı ilə birgə döyüşə daxil olub. Ermənistan Ordusunun səngərinə daxil olaraq onların xeyli sayda canlı qüvvəsinin məhv edilməsində, həmçinin şəxsi heyətin xilas edilməsində və Ermənistan Ordusunun irəliləməsinin qarşısının alınmasında fərqlənib.
Döyüşlər zamanı Elnur Quliyev və Tabor Komandiri Orxan Əkbərov, həmçinin digər 4 döyüş yoldaşı şəhid olub. Elnur Quliyev Füzuli rayonunda dəfn olunub.
Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 2020-ci il 15 dekabr tarixli Sərəncamına əsasən Elnur Quliyev ölümündən sonra
"Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edildi.
Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa edilməsi zamanı döyüş əməliyyatlarının rəhbəri olan, düşmənin canlı qüvvəsinin məhv edilməsində rəşadət göstərən, vəzifə borcunu ləqayətlə və vicdanla yerinə yetirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 2020-ci il 15 dekabr tarixli Sərəncamına əsasən Elnur Quliyev ölümündən sonra
"Azərbaycan Bayrağı" ordeni ilə təltif edildi.
Azərbaycanın Füzuli rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidlik və şücaət nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 2020-ci il 25 dekabr tarixli Sərəncamına əsasən Elnur Quliyev ölümündən sonra
"Füzulinin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.
Təltifləri
(07.03.2013) — "Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin 90 illiyi" yubiley medalı
(24.06.2013) — "Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin 95 illiyi" yubiley medalı
(26.06.2015) — "Qüsursuz xidmətə görə" 3-cü dərəcəli medalı
(26.06.2020) — "Qüsursuz xidmətə görə" 2-ci dərəcəli medalı
(15.12.2020) — "Vətən uğrunda" medalı (ölümündən sonra)
(15.12.2020) — "Azərbaycan Bayrağı" ordeni (ölümündən sonra)
(25.12.2020) — "Füzulinin azad olunmasına görə" medalı (ölümündən sonra)
memorial.az